Question 幾何級数の一般項と和を求める公式は何ですか？ ———- Answer 幾何級数の一般項は「ar^(n-1)」であり、和は「a(1-r^n)/(1-r)」です。ここで、「a」は最初の項、 「r」は公比、 「n」は項数を表します。
Question 行列とは何ですか？その基本的な操作を説明してください。 ———- Answer 行列は、横と縦に並んだ数値の集合で、数学的な表現に用いられます。一般的に、横を「行（row）」、縦を「列（column）」と呼びます。 行列の基本的な操作には、以下のものがあります。 1. 行列の加算・減算：同じ大きさの行列同士の加算・減算を行います。各要素を対応する位置同士で足し引きして新たな行列を作成します。 2. 行列の乗算：2つの行列の積を求めることができます。ただし、右側の行列の列数と左側の行列の行数が等しい場合に限ります。各要素を対応する位置同士で掛け算をして、その和を求めた結果を新たな行列の該当する位置に入れます。 3. 行列の転置：行列の行と列を入れ替えた新しい行列を作成します。行列の転置は、行列式の計算などで必要な場合があります。 4. 行列の逆行列：行列の逆行列を求めることで、行列の除算を行うことができます。ただし、逆行列が存在するためには、その行列が正則行列である必要があります。
Question 一次方程式と二次方程式の違いは何ですか？ ———- Answer 一次方程式は、方程式の中に1次の変数しか含まれておらず、そのグラフは直線で表されます。一方、二次方程式は、方程式の中に2次の変数が含まれ、そのグラフは放物線で表されます。また、二次方程式は、解法に二次公式を使用する必要がありますが、一次方程式は、簡単な代数的操作（方程式の移行や除去）で解くことができます。
Question 関数の極限とは何ですか？ ———- Answer 関数の極限とは、引数（入力値）がある値に近づいたとき、関数の値（出力値）がどのように振る舞うかを表す数学的な概念です。主に、極限が存在するかどうかや、極限の値が何かを求めることが目的となります。極限が存在する場合、その値を収束先といいます。極限は微積分学や解析学などの数学分野で重要な役割を担っています。