フェルマーの小定理とは何ですか？

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Answer
フェルマーの小定理（フェルマーのしょうていり、Fermat’s little
theorem）は、17世紀のフランスの数学者ピエール・ド・フェルマーによって提案された定理です。この定理は、素数を用いた剰余計算に関連しています。

フェルマーの小定理は、以下のように述べられます：

「p を素数とし、a を p を割り切らない整数とするとき、a^(p-1) を p で割った余りは 1 となる。」

つまり、a^(p-1) ≡ 1 (mod p) となります。

この定理は、a が p の倍数ではない場合に限り成り立ちます。また、p が素数でない場合や a が p の倍数である場合には成り立たないことに注意が必要です。

フェルマーの小定理は、数論や暗号理論などの分野で広く利用されています。特に、素数を用いた暗号の実装や、素数判定などにおいて応用されます。