素因数分解とは何ですか？その方法を説明してください。

———-
Answer
素因数分解とは、与えられた自然数を、その数自身を約数に持つ素数の積に分解することです。素因数分解は、与えられた自然数をより小さな素数で表現することで、その数に関する性質や計算をより簡単に扱うために用いられます。

素因数分解の方法は以下の通りです。

1. 素数の中から最小の数を選びます。
2. 選んだ素数で割り切れるまで、与えられた自然数をその素数で割り続けます。
3. 割り切れた場合、得られた商を新たな自然数とし、再び最小の素数で割り続けます。
4. 割り切れなくなるまでこの手順を繰り返します。
5. 最終的に、与えられた自然数を素数の積に分解することができます。

例えば、自然数30を素因数分解するとします。
1. 最小の素数である2で割ることができるので、30 ÷ 2 = 15 となります。
このとき、2は30の素因数です。
2. 15は1と自分自身以外の約数としてはもう割り切れないので、次に3を試します。
15 ÷ 3 = 5 となります。
このとき、3は30の素因数です。
また、5も素数なので、15 ÷ 5 = 3 となります。
このとき、5も30の素因数です。
3. 割り切れなくなったので、素因数分解は終了です。
30 = 2 × 3 × 5 となります。

素因数分解によって与えられた自然数を素数の積に分解することで、その自然数の約数や倍数、最大公約数、最小公倍数などを求める際に便利です。また、数学的な問題やアルゴリズムの設計などでも素因数分解はよく使われます。