2つの行列の積の計算方法を説明してください。

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Answer
2つの行列の積を計算する方法には以下の手順があります。

1. 行列のサイズを確認します。2つの行列の積を計算するためには、1つ目の行列の列数と2つ目の行列の行数が一致している必要があります。つまり、1つ目の行列がm行n列であれば、2つ目の行列はn行p列でなければなりません。

2. 行列の積の結果となる新しい行列のサイズを決定します。1つ目の行列がm行n列、2つ目の行列がn行p列である場合、新しい行列はm行p列となります。

3. それぞれの要素を計算して新しい行列に代入します。1つ目の行列のi行j列の要素と2つ目の行列のj行k列の要素を掛け算し、その結果を新しい行列のi行k列の要素として代入します。これを1つ目の行列の全ての要素と2つ目の行列の全ての要素について行います。

4. 新しい行列が完成したら、それが2つの行列の積となります。

例として、以下の2つの行列の積を計算してみましょう。

A = [[1, 2, 3],
[4, 5, 6]]

B = [[7, 8],
[9, 10],
[11, 12]]

1. A行列は2行3列、B行列は3行2列なので、積を計算することができます。

2. 新しい行列のサイズはA行列の行数2行とB行列の列数2列となります。

3. 新しい行列の要素を計算し代入します。

新しい行列の1行1列の要素は、Aの1行とBの1列の要素の積の和となります。具体的には、以下のような計算となります。

1行1列の要素 = (1 * 7) + (2 * 9) + (3 * 11) = 58

同様に、新しい行列の1行2列の要素は、

1行2列の要素 = (1 * 8) + (2 * 10) + (3 * 12) = 64

2行1列の要素は、

2行1列の要素 = (4 * 7) + (5 * 9) + (6 * 11) = 139

2行2列の要素は、

2行2列の要素 = (4 * 8) + (5 * 10) + (6 * 12) = 154

4. 以上の計算を行うことで、新しい行列は[[58, 64], [139, 154]]となります。この行列がA行列とB行列の積です。