Question なぜ全ての偶数は2で割り切れるのですか？ ———- Answer 全ての偶数は2で割り切れるのは、偶数とは2をかけると偶数になる自然数のことだからです。偶数は必ず2の倍数であり、2で割り切れる性質を持っています。ある数が偶数であるということは、その数を2で割ることができ、割り切れることを意味します。
Question オイラーのトーシェント関数とは何ですか？ ———- Answer オイラーのトーシェント関数（オイラーのトーシェントかんすう、Euler’s totient function）は、自然数nと互いに素な自然数の個数を求める関数です。オイラーの φ 関数（オイラーのファイ関数、Euler’s phi function）とも呼ばれます。記号で表すと、φ(n)と表されます。 具体的には、n以下の自然数の中でnと互いに素な自然数の個数を求めることができます。互いに素な数とは、最大公約数が1であることを意味します。 例えば、φ(9)を求める場合、9以下の自然数で9と互いに素な数は1, 2, 4, 5, 7, 8の6つですので、φ(9) = 6となります。 オイラーのトーシェント関数は、数論や暗号学などの分野で広く利用されます。特に、オイラーの定理や RSA暗号などに関連して重要な役割を果たしています。
Question モジュラー算術とは何ですか？その基本的な原則を説明してください。 ———- Answer モジュラー算術は、整数のグループにおける演算の一種であり、通常は特定の正の整数（モジュラス）で割った余りを扱います。モジュラー算術は、特にデジタル情報処理や暗号学などの分野で広く応用されます。 モジュラー算術の基本的な原則は以下のとおりです。 1. 加法：モジュラスで割った余りを求めることから始まります。たとえば、モジュラスが10の場合、5 + 7 = 12 ですが、これを10で割った余りは2です。したがって、5 + 7 ≡ 2 (mod 10) と表されます。 2. 減法：加法の逆操作として、減法も同様にモジュラスで割った余りを求めます。たとえば、モジュラスが10の場合、13 – 8 = 5 ですが、これを10で割った余りは5です。したがって、13 – 8 ≡ 5 (mod 10) と表されます。 3. 乗法：加法と同様にモジュラスで割った余りを求めます。たとえば、モジュラスが10の場合、3 × 4 = 12 ですが、これを10で割った余りは2です。したがって、3 × 4 ≡ 2 (mod 10) と表されます。 4. 除法：乗法の逆操作ですが、一般的には剰余の逆元を用いて求めます。たとえば、モジュラスが10の場合、2 ⁄ 4 ですが、2の逆元は6です。したがって、2 ⁄ 4 […]