プライム数（素数）の無限性を説明してください。

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Answer
プライム数は、1と自分自身以外の数で割り切れない数のことです。例えば、2、3、5、7、11、13などがプライム数です。プライム数の無限性は、古代ギリシャの数学者であるエウクレイデスによって証明されました。彼は、任意の有限な個数のプライム数を取って、その積に1を加えた数がまた別のプライム数であることを証明しました。つまり、プライム数が有限である場合には、その積に1を加えた数はどの素因数でも割り切れず、新たなプライム数が存在することになります。したがって、プライム数は無限に存在することが証明されています。