どのような状況で積分を用いて面積を求めますか?

Question
どのような状況で積分を用いて面積を求めますか?

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Answer
積分を用いて面積を求めるときは、曲線や曲面の下の領域を表現する定積分を計算します。具体的には、以下のような状況で使われます。

1. 平面上の曲線の下の領域の面積を求める。
2. 3次元空間上で、曲面と底面で囲まれた領域の体積を求める際に、断面積を定積分で求める。
3. グラフ上の2つの曲線の交点間の領域の面積を求める。

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