ピタゴラスの定理の証明を説明してください。

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Answer
ピタゴラスの定理は、直角三角形の斜辺の長さを求めるために使用される数学の定理です。以下にピタゴラスの定理の証明を説明します。

証明手順：
1. まず、直角三角形ABCを考えます。辺ABは直角に接しており、辺ACと辺BCは直角に接しているとします。
2. 辺ABの長さをc、辺ACの長さをa、辺BCの長さをbとします。
3. 辺ACと辺BCの長さを用いて、辺ABの長さを求めるために、ピタゴラスの定理を使用します。
4. ピタゴラスの定理は、「直角三角形の斜辺の長さの二乗は、他の二辺の長さの二乗の和と等しい」というものです。すなわち、c^2 = a^2 + b^2です。
5. この式を証明するために、辺ACと辺BCの平方を計算します。辺ACの平方はa^2、辺BCの平方はb^2です。
6. そして、辺ACの平方と辺BCの平方を足し合わせた値が辺ABの平方と等しいことを示します。すなわち、a^2 + b^2 = c^2です。
7. このようにして、ピタゴラスの定理が証明されます。

以上がピタゴラスの定理の証明の手順です。ピタゴラスの定理は、直角三角形の斜辺の長さを求めるだけでなく、幾何学や物理学などのさまざまな分野で応用される重要な定理です。