2次元ベクトルの加法とスカラー倍を説明してください。

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Answer
2次元ベクトルの加法は、それぞれの成分を足し合わせて新しいベクトルを作る操作です。具体的には、2つの2次元ベクトルが与えられた場合、それぞれの成分を同じ位置同士で足し合わせて、新しい2次元ベクトルを作ります。例えば、(1,
2)と(3, 4)という2つの2次元ベクトルが与えられた場合、加法によって新しいベクトル(1+3, 2+4)=(4, 6)が得られます。

スカラー倍も同様に、ベクトルの成分をスカラーと掛け合わせて新しいベクトルを作る操作です。具体的には、2次元ベクトルが与えられた場合、そのベクトルの各成分に与えられたスカラーを掛けます。例えば、(1,
2)という2次元ベクトルにスカラー2を掛ける場合、各成分に2を掛けて(1×2, 2×2)=(2, 4)という新しいベクトルが得られます。

加法とスカラー倍は、2次元ベクトルの基本的な演算であり、ベクトルの座標を変化させる操作として理解することができます。