逆関数とは何ですか？それがどのように作用するか説明してください。

———-
Answer
逆関数とは、ある関数に対して、その入力と出力を逆にすることで得られる関数のことです。つまり、元の関数によって得られた出力値を入力値として引数を逆算し、元に戻すための関数です。

たとえば、y = f(x) という関数があった場合、逆関数 y = f^-1 (x) は、x = f(y)
という式から導かれます。この逆関数は、元の関数によって得られた出力 y を入力 x として引数を逆算し、元の入力値 x
を求めることができます。

逆関数が作用するときは、元の関数が指定された入力値に対して出力値を返すのに対して、逆関数が指定された出力値に対して入力値を返します。逆関数は、元の関数が単調増加または単調減少である場合に存在し、また、元の関数が全射である場合に限り、逆関数が一意に定まります。逆関数は、元の関数が線形でない場合でも求めることができ、多くの場合、グラフの対称性を利用して求めることができます。